1.1 · Drehmoment
Für eine tangentiale Kraft am Hebelarm r:
M = r × F
|M| = r Ft
Einheit:
[M] = N·m
Drehmoment ist ein Moment. Ein hoher Nm-Wert allein sagt noch nicht, wie viel mechanische Arbeit pro Zeit umgesetzt wird.
Von der rotierenden Maschine zur Zugkraft am Reifen
Drehmoment, Leistung & Antriebsstrang
Drehmoment beschreibt die rotatorische Kraftwirkung. Drehzahl beschreibt, wie schnell sich das System bewegt. Leistung verbindet beides zur Rate mechanischer Arbeit. Modul 06 verfolgt diese Größen vom Motor über Übersetzung und Rad bis zur Zugkraftreserve des Fahrzeugs.
P = Mω = M · 2πn / 60
Kapitel 01 setzt die Grundgrößen; Kapitel 02 öffnet M(n) und P(n); Kapitel 03 quantifiziert das Powerband; Kapitel 04 transformiert Drehzahl und Moment über die Übersetzung; Kapitel 05 führt das Radgruppenmoment bis zur quasi-statischen Zugkraftgrenze; Kapitel 06 verbindet Zugkraft und Fahrzeuggeschwindigkeit zur Rad-/Straßenleistung; Kapitel 07 stellt Roll-, Steigungs- und Luftwiderstand als Bedarf gegenüber; Kapitel 08 bildet daraus Kraft-, Leistungs- und Beschleunigungsreserve; Kapitel 09 zerlegt die Idealhülle in reale Gangsegmente und bestimmt Schaltpunkte über Radkraft bzw. Beschleunigung; Kapitel 10 schließt Quelle, Gang, Reifen, Fahrwiderstand, Reserve und Trägheit zur gemeinsamen Systemansicht.
Modulübersicht
Vom Moment zur Beschleunigungsreserve
Die zehn Kapitel folgen dem realen Energie- und Kraftpfad: Maschine → Übersetzung → Rad → Straße → Fahrwiderstand → Reserve.
- 01 · AKTIV
Drehmoment, Drehzahl & Leistung
Grundgrößen, Einheiten, Arbeit und gleiche Leistung bei unterschiedlichen M/n-Kombinationen.
Kapitel 01 · aktiv - 02 · AKTIV
Drehmoment- & Leistungskurve
Warum P(n) aus M(n) folgt, Peak Torque ≠ Peak Power und wie die Drehmomentsteigung die Leistung bestimmt.
Kapitel 02 · aktiv - 03 · AKTIV
Powerband
Peak Power, mittlere Leistung im gewählten Drehzahlfenster, High-Power-Coverage und Equal-Peak-Vergleich.
Kapitel 03 · aktiv - 04 · AKTIV
Übersetzung
Drehzahl gegen Drehmoment: ideal leistungsneutral, real mit Wirkungsgrad und Verlustleistung.
Kapitel 04 · aktiv - 05 · AKTIV
Radmoment & Zugkraft
Motormoment → Gesamtübersetzung → Radgruppenmoment → Kraftanforderung → Reifenlimit.
Kapitel 05 · aktiv - 06 · AKTIV
Radleistung & Geschwindigkeit
P = Fv, Leistungsgrenze F = P/v und Übergang zwischen Moment-, Kraftschluss- und Leistungsbegrenzung.
Kapitel 06 · aktiv - 07 · AKTIV
Fahrwiderstände
Roll-, Steigungs- und Luftwiderstand als signierter Kraft- und Leistungsbedarf.
Kapitel 07 · aktiv - 08 · AKTIV
Leistungs- & Zugkraftreserve
Quellenreserve, Fahrzeug-Exzessleistung, Zugkraftreserve und Beschleunigungsspanne am Betriebspunkt.
Kapitel 08 · aktiv - 09 · AKTIV
Gangwahl & Beschleunigung
Gangfenster, Radkraft, reflektierte Trägheit und Beschleunigungs-Schaltpunkt.
Kapitel 09 · aktiv - 10 · AKTIV
Systemintegration
Quelle, Gang, Reifen, Fahrwiderstand, Reserve und Trägheit als geschlossenes Fahrzeugsystem.
Kapitel 10 · aktiv
Kapitel 01 · 1.1 · Grundgrößen
Drehmoment sagt, wie stark gedreht wird. Leistung sagt, wie schnell Arbeit umgesetzt wird.
Die drei Größen M, n und P dürfen nicht synonym verwendet werden. Ihre Beziehung ist einfach – ihre physikalische Bedeutung verschieden.
n beschreibt Rotationen pro Zeit
ω = 2π n / 60
Mit n in min⁻¹ und ω in rad/s. 6.000 rpm entsprechen rund 628 rad/s.
Moment × Winkelgeschwindigkeit
P = Mω = M · 2πn/60
[P] = W = J/s
Bei konstantem M steigt P proportional mit n.
Leistung ist eine Rate – keine gespeicherte Größe
W = ∫ M dφ
P = dW/dt
Bei konstantem M und ω gilt über die Zeit t: W = P t.
Viele M/n-Paare können dieselbe Leistung liefern
M = P/ω
Mehr Drehzahl erlaubt bei gleicher Leistung weniger Drehmoment – und umgekehrt. Genau diese Tauschbeziehung nutzt später das Getriebe.
Kapitel 01 · Interaktives M/n/P-Labor
Ein Betriebspunkt – fünf verschiedene physikalische Aussagen.
Das Labor berechnet Moment, Winkelgeschwindigkeit, Leistung, Arbeit und eine gleichleistende Vergleichskombination bei anderer Drehzahl.
Konstantmoment-Fall
P = MωP(n) bei konstantem M
Modellgrenze: Das Diagramm hält M künstlich über den gesamten Drehzahlbereich konstant. Ein realer Motor besitzt M(n); genau daraus wird Kapitel 02 die reale Leistungskurve P(n) ableiten.
Kapitel 01 · Cross-References
Das Grundgesetz verbindet Mechanik, Getriebe und spätere Leistungsreserve.
Kapitel 01 ist die energetische Baseline für alle folgenden Powertrain-Kapitel.
Rotation
M = Iα beschreibt die Dynamik, E_rot = ½Iω² die gespeicherte Bewegungsenergie.
M(n) → P(n)
Die Leistungskurve ist keine zweite unabhängige Motorkurve; sie folgt aus Drehmoment und Drehzahl.
Getriebe
Übersetzung tauscht Drehmoment gegen Drehzahl. Leistung wird ideal nicht vervielfacht.
Reserve
Leistungsreserve wird später als verfügbare minus benötigte Leistung am konkreten Betriebspunkt definiert.
Kapitel 02 · Drehmoment- & Leistungskurve
Die Leistungskurve ist keine zweite Motorcharakteristik.
Ist die Drehmomentkennlinie M(n) bekannt, folgt die Leistung an jedem Betriebspunkt zwingend aus P(n)=M(n)·2πn/60. Peak Torque und Peak Power können deshalb weit auseinanderliegen.
2.1 · Punktweise Ableitung
Für jede Drehzahl gilt:
ω(n) = 2πn / 60
P(n) = M(n) · ω(n)
Drehmoment und Leistung dürfen daher nicht unabhängig voneinander „gezeichnet“ oder interpretiert werden. Eine Änderung von M(n) ändert unmittelbar P(n).
Merksatz: Die Drehmomentkurve beschreibt die rotatorische Kraftwirkung des Motors. Die Leistungskurve beschreibt, wie schnell diese Momentenwirkung bei der jeweiligen Drehzahl mechanische Arbeit übertragen kann.
Leistung steigt weiter, solange Drehzahl den Momentenabfall überkompensiert.
P(ω) = M(ω)ω
dP/dω = M + ω·dM/dω
inneres glattes Leistungsmaximum: M + ω·dM/dω = 0
Das Drehmoment darf also bereits fallen und die Leistung trotzdem noch steigen. Ein inneres glattes Leistungsmaximum liegt dort, wo der relative Momentenabfall groß genug wird. Liegt das größte P am Drehzahlrand, ist keine stationäre Bedingung dP/dω = 0 erforderlich.
Der Verlauf von M(ω) entscheidet über P.
dM/dω > −M/ω → P steigt
dM/dω = −M/ω → P lokal konstant
dM/dω < −M/ω → P fällt
Eine ideale Konstantleistungszone erfüllt näherungsweise M ∝ 1/ω. Das wird später beim Vergleich von Verbrenner und E-Motor besonders anschaulich.
Kapitel 02 · Kennlinienlogik
Peak Torque ist nicht der Schaltpunkt und nicht automatisch Peak Power.
Die schematische Grafik zeigt drei Bereiche: steigendes Moment, fallendes Moment bei noch steigender Leistung und schließlich fallende Leistung.
Kapitel 02 · Interaktives Kennlinien-Labor
M(n) verändern – P(n) folgt automatisch.
Sechs Drehmomentstützstellen definieren eine transparente stückweise lineare Kennlinie. Die Leistung wird punktweise daraus berechnet; Peak Torque und Peak Power werden numerisch bestimmt.
M(n) → P(n)
Peak Torque ≠ Peak PowerDrehmoment und abgeleitete Leistung
Modellgrenze: Die Stützstellen werden stückweise linear verbunden. Liegt ein Leistungsmaximum genau an einer Stützstelle, besitzt M(n) dort einen Knick und die glatte Bedingung dP/dω = 0 ist lokal nicht anwendbar; entscheidend ist dann der Vorzeichenwechsel der Steigung beiderseits. Liegt das Maximum am Rand des betrachteten Drehzahlbereichs, genügt entsprechend die einseitige Steigung. Das ist absichtlich transparent und keine reale Motor-Simulation.
Kapitel 02 · Cross-References
Kapitel 03 macht aus der Kurvenform eine Powerband-Metrik.
Peak Power allein sagt noch nicht, wie viel Leistung über den nutzbaren Drehzahlbereich verfügbar ist.
Powerband
Aus P(n) werden mittlere Leistung, nutzbares Band und eine normierte Powerband-Ausnutzung abgeleitet.
Gangwahl
Später zählt nicht „am Drehmomentmaximum schalten“, sondern welche Radzugkraft vor und nach dem Gangwechsel verfügbar ist.
Kapitel 03 · Powerband & Leistungsverteilung
Peak Power ist ein Punkt. Ein Powerband beschreibt eine Verteilung.
Zwei Motoren können dieselbe Spitzenleistung besitzen und dennoch über das nutzbare Drehzahlband sehr unterschiedliche Leistung bereitstellen. Kapitel 03 quantifiziert diese Verteilung ohne sie mit Energie oder Beschleunigung gleichzusetzen.
3.1 · Mittlere Leistung im Drehzahlfenster
Für ein frei gewähltes nutzbares Band [n₁,n₂] definieren wir:
P̄[n₁,n₂] = 1/(n₂−n₁) · ∫n₁n₂ P(n) dn
ηPB = P̄ / Pmax
ηPB ist eine Kompendium-Lehrmetrik: Sie beschreibt, welcher Anteil der Spitzenleistung im Mittel über das gewählte Drehzahlfenster verfügbar ist.
Dimensionshinweis: ∫P(n)dn ist keine Energie. Energie wäre ∫P(t)dt. Das Integral im Drehzahlraum dient hier ausschließlich zur Mittelwertbildung über n.
Wie viel des Bandes liegt nahe Peak Power?
P(n) ≥ λ · Pmax
Mit frei gewähltem λ – beispielsweise 0,90 – lässt sich der Anteil des Drehzahlfensters bestimmen, in dem mindestens 90 % der Spitzenleistung anliegen.
Mehr P̄ bedeutet nicht automatisch eine bestimmte Rundenzeit.
Wie lange ein Fahrzeug bei einer Drehzahl bleibt, hängt von Gangübersetzung, Fahrzeugmasse, Fahrwiderständen und Schaltstrategie ab. Kapitel 09 transformiert die Motorkennlinie deshalb erst später in Radzugkraft über Geschwindigkeit.
Kapitel 03 · Equal-Peak-Logik
Gleiche Spitzenleistung kann ein völlig anderes nutzbares Band bedeuten.
Die schematische Grafik normiert zwei Leistungskurven auf denselben Peak. Entscheidend ist die mittlere Kurvenhöhe im gewählten Drehzahlfenster – bei gleicher Fensterbreite äquivalent zur eingeschlossenen Fläche – nicht die Höhe des einzelnen Spitzenpunkts allein.
Kapitel 03 · Interaktives Powerband-Labor
Zwei Kennlinien mit identischer Peak Power vergleichen.
Die Profile werden über die gemeinsame normierte Drehzahl x = n/nmax aus transparenten Drehmoment-Stützstellen erzeugt. Für identisches nmax gilt zunächst P̃(x) ∝ M(x)·x; anschließend wird jedes Profil auf dieselbe Ziel-Peak-Leistung normiert. So bleibt nur die Form der Leistungsverteilung als Vergleichsgröße übrig.
Equal Peak Power
Pmax identisch · Form unterschiedlichLeistungsverteilung über normierter Drehzahl
Equal-Peak-Normalisierung: x = n/nmax, P̃(x) ∝ M(x)·x und Peq(x) = Ptarget·P̃(x)/max(P̃). Damit ist das Labor ein dimensionskonsistenter Formvergleich bei gemeinsamem nmax, keine absolute Motorkennlinie. Modellgrenze: P̄ und ηPB gewichten jede Drehzahl im gewählten Intervall gleich. Eine reale Beschleunigung gewichtet Drehzahlen zeitlich anders und hängt zusätzlich von Übersetzung, Trägheiten und Fahrwiderständen ab.
Kapitel 03 · Cross-References
Das Powerband wird erst durch die Übersetzung zur Radzugkraft nutzbar.
Kapitel 03 bewertet die Motorseite. Kapitel 04–06 transformieren anschließend Drehzahl, Moment und Leistung zum Rad.
Übersetzung
Das Getriebe bestimmt, welchen Abschnitt des Powerbands das Fahrzeug bei einer gegebenen Geschwindigkeit nutzt.
Gangwahl
Erst mit den Zugkraftkurven der einzelnen Gänge lässt sich beantworten, wann das Verlassen eines Powerbands durch einen Gangwechsel sinnvoll wird.
Kapitel 04 · 4.1 · Übersetzungsdefinition
Das Getriebe tauscht Drehzahl gegen Drehmoment – nicht Leistung gegen Leistung.
Die Übersetzung ordnet zwei Winkelgeschwindigkeiten einander zu. Für dieses Modul wird der Übersetzungsbetrag positiv definiert; Drehrichtungsumkehr und Getriebetopologie werden separat beschrieben.
4.1 · Übersetzungsbetrag
i = |ωin/ωout| = |nin/nout|
nout = nin/i
Für ein einfaches äußeres Zahnradpaar gilt zusätzlich geometrisch:
i = zout/zin = rp,out/rp,in
Die beiden Zahnräder drehen dabei entgegengesetzt. Bei Planetengetrieben, Riemen-, Ketten- oder mehrstufigen Systemen hängt die Drehrichtung von der Topologie ab; deshalb ist das Vorzeichen nicht Bestandteil unseres Übersetzungsbetrags.
Kapitel 04 · 4.2 · Leistung & Wirkungsgrad
Ideal bleibt Leistung erhalten; real wird ein Teil in Verlustleistung umgewandelt.
Aus P=Mω folgt unmittelbar die Drehmomenttransformation. Ein Getriebe erzeugt keine mechanische Leistung; im realen Betrieb reduziert der Wirkungsgrad die Ausgangsleistung.
Leistungserhaltung
Pout = Pin
Mout = i Min
Weil ωout=ωin/i gilt, muss das Ausgangsmoment ideal um denselben Faktor steigen.
Wirkungsgrad
η = Pout/Pin
Mout = η i Min
Ploss = (1−η)Pin
η wird hier als Betriebspunkt-Wirkungsgrad für die betrachtete Leistungsflussrichtung verstanden. Beim Backdrive/Rekuperieren kann ein anderer Wirkungsgrad gelten.
Gesamtübersetzung
itot = ∏ ik
ηtot = ∏ ηk
Für seriell durchflossene Stufen folgt der Gesamtwirkungsgrad exakt als Produkt der jeweiligen Betriebspunkt-Wirkungsgrade. Diese Einzelwirkungsgrade selbst hängen real von Last, Drehzahl, Temperatur, Schmierung und Bauart ab.
Overdrive
0 < i < 1 → nout > nin
Mout,ideal < Min
Auch hier bleibt im Ideal P konstant. Das Getriebe „verliert“ kein Drehmoment – es transformiert Moment und Drehzahl gekoppelt.
Leistungsfluss-Konvention: Die Gleichungen mit η gelten hier für positiven Leistungsfluss von Eingang nach Ausgang. Ein reversierter Leistungsfluss wird nicht durch blindes Invertieren derselben η-Gleichung modelliert.
Kapitel 04 · Interaktives Übersetzungs-Labor
Zwei Stufen, ein Leistungsfluss – Drehzahl, Moment und Verluste sichtbar machen.
Das Labor verwendet konstante Betriebspunkt-Wirkungsgrade. Es zeigt getrennt die ideale Transformation und den realen Ausgang nach zwei optionalen Stufen.
Leistungsfluss
P_out = η_tot P_inInput → Stufe 1 → Stufe 2 → Output
Modellgrenze: η₁ und η₂ sind konstante Betriebspunktwerte. Das Labor modelliert keine last-/drehzahlabhängigen Verzahnungs-, Lager-, Pump-, Churning- oder Schmierverluste und keine transienten Trägheiten beim Schalten.
Kapitel 04 · 4.3 · Cross-References
Übersetzung transformiert nicht nur Moment und Drehzahl, sondern auch die Sicht auf Trägheit.
Damit verbindet Kapitel 04 die Motorseite aus Kapitel 01–03 mit der späteren Radkraft und gleichzeitig mit der Rotationsmechanik aus Modul 01.
Reflektierte Trägheit
Jout→in = Jout/i²
Jin→out = Jin i²
Die Quadratskalierung folgt direkt aus der Gleichheit der Rotationsenergie bei ωout=ωin/i.
Powerband
Die Übersetzung bestimmt, welcher Abschnitt der Motorleistungskennlinie bei einer gegebenen Ausgangsdrehzahl genutzt wird.
Radmoment & Zugkraft
Kapitel 05 ergänzt den Krafthebelarm RF und den Reifen-Kraftschluss: aus dem aggregierten Radgruppenmoment wird zunächst eine quasi-statische Kraftanforderung am Kontaktpatch.
Gangwahl
Mehrere diskrete i-Werte erzeugen mehrere Zugkraftkurven. Der optimale Schaltpunkt ergibt sich erst aus ihrem Vergleich.
Kapitel 05 · 5.1 · Vom Motormoment zur Radgruppe
Der Antriebsstrang bietet Moment an – der Reifen entscheidet, welche Zugkraft tatsächlich übertragen wird.
Kapitel 04 definiert die generische Übersetzung. Kapitel 05 instanziiert sie als Gang- und Final-Drive-Pfad, aggregiert das angebotene Moment an der angetriebenen Radgruppe und führt es über den Krafthebelarm bis zur longitudinalen Reifen-Schnittstelle weiter.
5.1 · Gesamtübersetzung und Radgruppenmoment
itot = iG iD
Mdrv,total = Meng itot ηdriveline
Mdrv,total bezeichnet die Summe der an allen betrachteten angetriebenen Rädern angebotenen Momente nach Gang, Final Drive und den bereits in ηdriveline zusammengefassten Verlusten. Es ist bewusst kein einzelnes „Achsmoment“ und bleibt damit auch für eine aggregierte AWD-Lehrbetrachtung eindeutig.
Bei symmetrischer Verteilung auf Ndrv angetriebene Räder:
Mwheel = Mdrv,total / Ndrv
Kapitel 05 · 5.2 · Krafthebelarm
Für M → F zählt der Krafthebelarm – nicht automatisch derselbe Radius wie für die Schlupfkinematik.
Beim starren Rad fallen geometrischer Radius, Rollradius und Krafthebelarm zusammen. Beim deformierbaren Luftreifen sollten diese Rollen begrifflich getrennt werden.
Effektiver Krafthebelarm RF
Fx,pt,qs = Mdrv,total / RF
RF ist im ebenen Lehrmodell der wirksame Momentenarm der longitudinalen Kontaktkraft um die Radachse; geometrisch liegt er näher an der belasteten Nabenhöhe als an einer rein kinematischen Rollradiusdefinition. Er ist hier eine bewusst eingeführte Modellgröße, kein universell standardisierter Reifenparameter.
Effektiver Rollradius Re
uw = Re ω
Re ist primär die kinematische Größe für Umfangsgeschwindigkeit und Schlupfdefinition. Modul 05 verwendet Re in seinem Longitudinal-Slip-Labor zusätzlich als vereinfachten Kontaktmoment-Hebelarm; Kapitel 05 verfeinert diese Näherung, indem RF für die mechanische Momentenbilanz separat geführt wird.
Kapitel 05 · 5.3 · Reifenlimit
Die Antriebsseite liefert eine Kraftanforderung; der Kontaktpatch liefert eine physikalisch begrenzte Reaktion.
Für die Systemschnittstelle unterscheiden wir daher eine quasi-statische Powertrain-Kraftanforderung Fx,pt,qs, die Reifen-Kapazität und die tatsächliche dynamische Reifenreaktion Fx. Ein einfaches Kraftschlusslimit dient nur als transparente Baseline; die vollständige Reifenphysik bleibt in Modul 05.
Kraftschlussproxy
Fx,cap,proxy = μx,eff Fz,drv
Fx,qs,bound = min(Fx,pt,qs, Fx,cap,proxy)
Fz,drv ist die gesamte Normallast der betrachteten angetriebenen Radgruppe. Der Proxy ignoriert Combined Slip, Load Sensitivity, Temperatur, Druck und transiente Reifenkräfte.
μreq
μreq,qs = Fx,pt,qs / Fz,drv
Ist μreq,qs größer als der aktuell verfügbare effektive longitudinale Kraftschluss, kann das angebotene Antriebsmoment selbst quasi-statisch nicht vollständig als Straßenkraft erscheinen.
Überschüssiges Moment verschwindet nicht
Jeq,w ω̇w ≈ Mdrv,total − FxRF
Mdrv,total ist bereits ein Moment nach dem lumped Wirkungsgrad ηdriveline; ein pauschales Verlustmoment würde diese Verluste doppelt zählen. Die Gleichung zeigt zugleich, warum Fx,qs,bound keine dynamische „Actual“-Kraft ist: auch ohne Wheelspin benötigt die Winkelbeschleunigung der rotierenden Massen Moment. Bei Kraftschlussbegrenzung kann zusätzlich ein Momentenüberschuss Wheelspin treiben oder durch Traktionsregelung reduziert werden.
Radzahl allein erzeugt keinen zusätzlichen Kraftschluss
Das Labor verteilt das aggregierte Radgruppenmoment und die angetriebene Normallast symmetrisch auf Ndrv Räder mit gleichem RF. Bei festem Fz,drv und gleichem μ bleibt die Gesamtgrenze μFz,drv deshalb gleich. Ein AWD-Vorteil entsteht erst, wenn dadurch mehr bzw. günstiger verteilte Fahrzeugnormallast angetrieben wird. Offene, gesperrte oder aktive Differentiale und ungleiche Radlasten sind separat zu betrachten.
Kapitel 05 · Interaktives Radmoment-/Zugkraft-Labor
Antriebsangebot und Reifenlimit am selben Betriebspunkt vergleichen.
Das Labor verfolgt Motormoment über Gang, Final Drive und Wirkungsgrad bis zur angetriebenen Radgruppe und vergleicht die resultierende Kraftanforderung mit einem explizit vereinfachten Reifenlimit.
Torque → force interface
Antrieb innerhalb des ReifenlimitsQuasi-statische Anforderung, Kraftschlussgrenze und übertragbare Grenze
Modellgrenze: Positiver Vortrieb, gleiche RF an den betrachteten Rädern, symmetrische Moment-/Lastverteilung und ein linearer Kraftschlussproxy μx,effFz,drv. Fx,qs,bound ist nur eine quasi-statische Obergrenze. Die reale dynamische Reifenreaktion folgt Modul 05: Fx=𝒯x(κ,α,γ,Fz,T,pinfl,History,…), gekoppelt mit der Radträgheit. Differentialtopologie, Combined Slip, transiente Rad-/Reifendynamik und Traktionsregelung sind hier nicht quantitativ modelliert.
Kapitel 05 · Cross-References
Kapitel 05 ist die mechanische Übergabestelle zwischen Powertrain und Reifen.
Ab hier darf „mehr Radgruppenmoment“ nicht mehr automatisch mit „mehr Fahrzeugkraft“ gleichgesetzt werden.
Reifen & Kraftschluss
κ, Fz, Combined Slip, Zustand und Relaxation bestimmen, wie viel der Kraftanforderung tatsächlich in Fx umgesetzt wird.
Rotationsdynamik
Die Differenz aus Antriebsmoment und Reifenreaktionsmoment beeinflusst über Jω̇ die Raddrehzahl und damit wiederum κ.
Radleistung & Geschwindigkeit
Kapitel 06 verbindet anschließend die tatsächlich übertragene Reifen-Zugkraft Fx mit der Straßenleistung Proad=Fxv; die Wellenleistung am Rad bleibt davon als Mω-Größe getrennt. Die Kapitel-05-Grenze bleibt ausdrücklich nur eine quasi-statische Baseline.
Gangwahl
Jeder Gang erzeugt eine andere Fx,demand(v)-Kurve; der Reifen kann deren obere Bereiche zusätzlich beschneiden.
Kapitel 06 · 6.1 · Radleistung & Translation
Leistung verbindet die übertragene Längskraft mit der Fahrzeuggeschwindigkeit.
Kapitel 05 hat die mechanische Kraftanforderung und das Kraftschlusslimit getrennt. Kapitel 06 ergänzt nun die translatorische Energierate: Erst eine Kraft, die sich mit Geschwindigkeit durch den Raum bewegt, überträgt Straßenleistung.
6.1 · Translatorische Leistung
Proad = Fx vx
FP(v) = Pwheel,max / v für v > 0
Bei vorwärtsgerichteter Zugkraft und Fahrzeuggeschwindigkeit ist die übertragene Straßenleistung positiv. Bei v = 0 ist Proad = 0 – auch wenn am Rad ein hohes Antriebsmoment anliegt.
Grenzfall v → 0: Die Formel F=P/v darf nicht als reale unendliche Zugkraft interpretiert werden. Bei niedriger Geschwindigkeit begrenzen Moment/Übersetzung und Reifen-Kraftschluss die Kraft, nicht eine isolierte Leistungshyperbel.
Kapitel 06 · 6.2 · Kraft-Hüllkurve
Niedrige Geschwindigkeit: Kraftgrenze. Hohe Geschwindigkeit: Leistungsgrenze.
Die gleiche Antriebsleistung kann bei niedriger Geschwindigkeit nicht beliebig große Kraft erzeugen und bei hoher Geschwindigkeit nicht dieselbe Kraft halten.
FM konstant im Snapshot
FM = Mdrv,total/RF
Bei festem Radgruppenmoment und Krafthebelarm ist die daraus resultierende quasi-statische Kraftgrenze zunächst geschwindigkeitsunabhängig.
Fμ als Reifenbaseline
Fμ = μx,effFz,drv
Diese Lehrgrenze bleibt hier ebenfalls konstant; reale Last-, Slip-, Temperatur- und Combined-Slip-Effekte liegen in Modul 05.
FP ∝ 1/v
FP(v) = Pwheel,max/v
Bei konstanter verfügbarer Radleistung fällt die maximal mögliche Kraft hyperbolisch mit der Geschwindigkeit.
Die kleinste Grenze zählt
Favail,qs(v) = min(FM, Fμ, FP(v))
Das ist eine transparente Grenzkurve – noch keine vollständige Fahrbeschleunigung. Fahrwiderstände kommen erst in Kapitel 07 hinzu.
Kapitel 06 · 6.3 · Rotations- vs. Straßenleistung
Mω und Fv sind nur im geeigneten stationären Grenzfall dieselbe Leistungsübertragung.
Kapitel 05 hat Raddynamik und Reifenreaktion bewusst offen gehalten. Kapitel 06 macht deshalb die Leistungsbilanz explizit statt Mω und Fv pauschal gleichzusetzen.
Leistungsbilanz der angetriebenen Radgruppe
Pdrv = Σ Mi ωi ≈ Mdrv,total ωw
Proad = Σ Fx,i vx,i ≈ Fx vx
Pdrv − Proad = dErot,w/dt + Ptire/internal + …
Die Summenform ist allgemein. Die rechte Näherung setzt einen gemeinsamen repräsentativen Rad-/Fahrzeugzustand voraus. Beschleunigen Räder unterschiedlich, entsteht Slip oder werden Reifen elastisch/thermisch belastet, muss die Differenz nicht null sein.
Kapitel 06 · Interaktives Kraft-/Leistungs-Hüllkurvenlabor
Welche Grenze dominiert bei welcher Geschwindigkeit?
Das Labor kombiniert eine konstante Momentkraftgrenze, eine konstante Kraftschlussgrenze und eine konstante verfügbare Radleistung zu einer transparenten quasi-statischen Zugkraft-Hüllkurve.
Force envelope over speed
aktueller BetriebspunktMoment-, Kraftschluss- und Leistungsgrenze
Modellgrenze: Positiver Vortrieb. Mdrv,total und Pwheel,max sind hier separate obere Quellgrenzen; das Modell behauptet nicht, dass beide gleichzeitig über den gesamten Geschwindigkeitsbereich tatsächlich abgegeben werden. Außerdem bleiben Fz,drv und μx,eff konstant. Reale Motor-/Gangkennlinien koppeln M und P über die Drehzahl und segmentieren diese Hüllkurve; Schaltvorgänge, Aerodynamik, Rollwiderstand, Lasttransfer, Reifen-State und transiente Raddynamik folgen in späteren Kapiteln bzw. Modul 05. Bei v=0 wird FP=P/v nicht numerisch ausgewertet; Proad=0.
Kapitel 06 · Cross-References
Kapitel 06 verbindet Kraftreserve und Leistungsreserve, ohne sie gleichzusetzen.
Damit ist die energetische Basis für Fahrwiderstände und Leistungsreserve vorbereitet.
Moment → Kraft
Mdrv,total/RF liefert die quasi-statische Powertrain-Kraftgrenze; der Reifen kann sie weiter begrenzen.
Fahrwiderstände
Roll-, Steigungs- und Luftwiderstand erzeugen Freq(v) und damit Preq(v)=Freqv.
Reserve
Erst mit Pavail,qs=Favail,qsv und Preq kann eine betriebspunktbezogene Fahrzeug-Leistungsreserve definiert werden.
Gangwahl
Reale Gänge verschieben die Momentgrenze und den nutzbaren Motor-Drehzahlbereich; die ideale Konstantleistungs-Hyperbel wird dadurch segmentiert.
Kapitel 07 · 7.1 · Fahrwiderstände
Verfügbare Kraft und Straßenleistung werden erst durch den Fahrwiderstand zur Fahrzeug-Leistungsbilanz.
Kapitel 06 hat die Angebotsseite geschlossen. Kapitel 07 beschreibt die Gegenkraft des Fahrzustands: Reifenverluste, Hangabtrieb und Aerodynamik.
7.1 · Signierte Längsbilanz
Freq = Froll + Fgrade + FD
Preq = Freq v
Für Vorwärtsfahrt ist positiver Widerstand entgegen der Fahrtrichtung als positive Leistungsanforderung definiert. Ein hinreichend starkes Gefälle kann Fgrade<0 und damit auch Preq<0 erzeugen.
Interpretation bei Preq<0: Der Fahrzustand liefert netto mechanische Leistung an das Fahrzeug. Ohne passende Gegenleistung steigt die Geschwindigkeit; alternativ muss gebremst oder rekuperiert werden.
Kapitel 07 · 7.2 · Widerstandskomponenten
Die drei Hauptanteile skalieren mit Geschwindigkeit grundsätzlich verschieden.
Die bekannten Kurzformeln gelten nur innerhalb klarer Modellgrenzen. Besonders Aerodynamik muss zwischen Luft- und Bodengeschwindigkeit unterscheiden.
nahezu konstante Kraftbaseline
Froll ≈ Crr m g cosθ
Proll = Froll v
Im einfachen Modell ist Froll geschwindigkeitsunabhängig und Proll damit proportional zu v. Reale Reifen zeigen zusätzliche Geschwindigkeits-, Temperatur-, Last- und Druckabhängigkeiten.
potentielle Energie pro Weg
θ = atan(s) · s = Steigung/100
Fgrade = m g sinθ
Pgrade = m g v sinθ
Positive Steigung erzeugt Leistungsbedarf, negative Steigung liefert potentielle Leistung zurück.
relative Luftgeschwindigkeit zählt
vrel = v + vwind,head
FD = ½ρ CDA · vrel|vrel|
PD,vehicle = FD v
Ein positiver Windwert bezeichnet Gegenwind. Die signierte Form erlaubt auch starken Rückenwind, bei dem die Luftkraft theoretisch vortriebsfördernd werden kann.
erst dann gilt die bekannte v³-Regel direkt
vwind=0 ⇒ FD = ½ρ CDA v²
PD = ½ρ CDA v³
Mit Wind bleibt die Luftkraft quadratisch in vrel, aber die mechanische Leistungsübertragung am Fahrzeug ist FD·v und daher nicht einfach vrel³.
Kapitel 07 · 7.3 · Systemgrafik
Kraftbedarf und Leistungsbedarf sind dieselbe Widerstandsphysik in zwei Darstellungen.
Die Grafik trennt konstante bzw. langsam veränderliche Kraftanteile von der stark geschwindigkeitsabhängigen Aerodynamik.
Kapitel 07 · Interaktives Fahrwiderstands-Labor
Kraftanteile und Leistungsbedarf über Geschwindigkeit und Umgebung zerlegen.
Das Labor rechnet mit Bodengeschwindigkeit, Straßensteigung und relativer Luftgeschwindigkeit. Damit bleiben Gegenwind und Gefälle physikalisch voneinander getrennt.
Resistance decomposition
Windstille · ebene StraßeKraft- und Leistungsbedarf über Geschwindigkeit
Modellgrenze: stationärer Vorwärts-Snapshot ohne Beschleunigung. Crr wird als konstant behandelt; reale Reifenverluste sind zustands- und geschwindigkeitsabhängig. CDA und ρ werden konstant gesetzt. Seitenwind, Auftrieb/Downforce, Rotationsverluste, Lager-/Antriebsverluste und transienter Wind werden nicht modelliert. Bei starkem Rückenwind kann FD signiert negativ werden. Der Punkt v=0 ist nur als Grenzwert der Fahrkurven dargestellt; der konstante Crr-Ansatz ist dort keine Modellierung statischer Reifenreibung.
Kapitel 07 · Cross-References
Kapitel 07 erzeugt die Bedarfsseite für die Leistungsreserve.
Damit sind Angebot und Bedarf erstmals im selben Kraft-/Leistungsraum definiert.
Verfügbare Kraft/Leistung
Favail,qs(v) und Pavail,qs(v)=Favail,qs(v)v bilden die fahrzeugseitige Angebotsseite.
Leistungsreserve
ΔPexcess,qs(v)=Pavail,qs(v)-Preq(v) ist damit dimensions- und betriebspunktkorrekt definiert.
Reifen
Crr ist hier nur die makroskopische Rollverlustbaseline; Kapitel 09 von Modul 05 erklärt Hysterese und Energiehistorie detaillierter.
Aerodynamik
CDA, ρ und relative Anströmung werden dort geometrisch und strömungsmechanisch weiter zerlegt.
Kapitel 08 · 8.1 · Reservebegriff
„Leistungsreserve“ ist keine einzelne Zahl – sie braucht Ebene und Betriebspunkt.
Kapitel 06 liefert die verfügbare Kraft-/Leistungshülle, Kapitel 07 den Fahrwiderstand. Erst auf derselben Fahrzeuggeschwindigkeit dürfen Angebot und Bedarf subtrahiert werden.
8.1 · Drei verschiedene Reserven
Quellenreserve beschreibt zusätzlichen Leistungsabruf an derselben Quellendrehzahl und ist noch keine Fahrzeugbeschleunigung:
ΔPsrc(n) = Psrc,max(n) − Psrc,current(n)
Die Fahrzeugreserve verwendet dagegen die verfügbare QS-Hülle aus Kapitel 06 und den Straßenbedarf aus Kapitel 07:
ΔFexcess,qs = Favail,qs − Freq
ΔPexcess,qs = Pavail,qs − Preq
Kapitel 08 · 8.2 · Vorzeichen & Gleichgewicht
Positiv beschleunigungsfähig, null im Gleichgewicht, negativ nicht haltbar.
Die Reserve ist signiert. Ihr Vorzeichen beschreibt nicht „gut“ oder „schlecht“, sondern die lokale Längsdynamik bei maximal verfügbarer positiver Antriebshülle.
Positive Reserve
Bei unverändertem Fahrzustand steht zusätzliche Vortriebskraft für eine Beschleunigung zur Verfügung.
Favail,qs > Freq
Lokales Gleichgewicht
Die verfügbare Hüllkraft entspricht dem Fahrwiderstand. Das ist ein stationärer Punkt des Lehrmodells – nicht automatisch die reale Höchstgeschwindigkeit.
Favail,qs = Freq
Negative Reserve
Selbst die verfügbare positive Antriebshülle reicht nicht aus, um den aktuellen Zustand stationär zu halten. Bei Vollanforderung folgt eine Verzögerung.
Favail,qs < Freq
Gefälle / Rückleistung
Ein negativer Straßenbedarf erhöht die Fahrzeug-Exzessleistung, ist aber keine zusätzliche Motorreserve. Die Energie stammt aus dem Fahrzustand bzw. der potentiellen Energie.
ΔPexcess = Pavail − Preq
Kapitel 08 · 8.3 · Effektive Masse
Kraftreserve wird erst mit Masse und rotierender Trägheit zur Beschleunigung.
Die Rotationsanteile aus Modul 01 werden auf die Radachse reflektiert und über den kinematischen Radius Re in eine äquivalente translatorische Masse überführt.
Radseitig reflektierte Trägheit
mrot,eq = Jeq,w / Re²
meff = m + Jeq,w / Re²
aexcess,qs = ΔFexcess,qs / meff
Jeq,w muss alle betrachteten rotierenden Trägheiten bereits auf die Radachse reflektiert enthalten. Eingangsträgheiten ändern daher ihren radseitigen Beitrag mit dem Quadrat der Übersetzung.
Modellgrenze: feste Übersetzung, konstanter Re, schlupffreie kinematische Reflexion und ein bereits auf die Radachse bezogenes Jeq,w. Gangwechsel, Reifen-Slip, transient veränderliche Trägheitskopplung und Drehmomentregelung folgen später.
Kapitel 08 · 8.4 · Systemgrafik
Reserve entsteht an der Differenzstelle zwischen verfügbarer Hülle und Fahrzustand.
Die Grafik hält Quellenlimit, Straßenbedarf und dynamische Umsetzung getrennt.
Kapitel 08 · Interaktives Reserve-Labor
Angebot, Bedarf, Trägheit – und daraus die signierte Beschleunigungsspanne.
Das Labor kombiniert die Lehrhülle aus Kapitel 06 mit einer windstillen Fahrwiderstandsbaseline aus Kapitel 07. Es ist ein lokaler QS-Snapshot, kein vollständiger Beschleunigungssimulator.
Kraftdomäne
ΔF am BetriebspunktF_avail(v) gegen F_req(v)
Lehrmodell: ρ = 1,225 kg/m³, Wind = 0. Die Quelle wird als obere Moment-/Leistungshülle behandelt; Favail,qs ist weiterhin keine transiente Reifenlösung. Eine reale Beschleunigungskurve benötigt Gangfenster, M(n), Schaltvorgänge und Reifen-/Raddynamik.
Kapitel 08 · Cross-References
Kapitel 08 schließt die lokale Längsbilanz – Kapitel 09 macht sie gangabhängig.
Die Reserve ist jetzt definiert, aber die verfügbare Hülle ist noch nicht aus realen Gängen und der M(n)-Kennlinie zusammengesetzt.
Angebot
Favail,qs(v)=min(FM,Fμ,FP) liefert die obere Kraftseite.
Bedarf
Freq(v) und Preq(v) liefern die signierte Straßenlast.
Trägheit
Radseitig reflektierte Rotationsenergie erhöht meff und reduziert bei gleicher ΔF die Beschleunigung.
Gangwahl
Jeder Gang erzeugt ein eigenes Favail,g(v)-Segment und verändert zugleich reflektierte Eingangsträgheiten.
Kapitel 09 · Gangwahl & Beschleunigung
Ein Gang ist ein Geschwindigkeitsfenster der Motorkennlinie.
Kapitel 09 ersetzt die ideale Kraft-/Leistungshülle durch konkrete Gangsegmente. Entscheidend ist nicht das Motordrehmoment allein, sondern welche Radkraft und welche Beschleunigung nach Übersetzung, Reifenlimit, Fahrwiderstand und reflektierter Trägheit bei derselben Fahrzeuggeschwindigkeit verfügbar sind.
9.1 · Geschwindigkeit → Motordrehzahl
Für starre Kopplung, vernachlässigten Longitudinal-Slip und den kinematischen Radius Re:
ωw ≈ v / Re
neng(v,g) = 60/(2π) · v/Re · ig iD
Ein Gang ist nur dort gültig, wo die resultierende Motordrehzahl innerhalb des modellierten Kennlinienfensters liegt.
Anfahrgrenze: Diese starre Kinematik gilt erst nach Einkuppeln bzw. bei kinematisch gekoppeltem Antrieb. Kupplungsschlupf, Drehmomentwandler und geregelte E-Antriebe im Stillstand sind nicht Teil dieses Lehrmodells.
Kapitel 09 · 9.2 · Schaltkriterium
Für maximale Beschleunigung zählt der Zustand nach dem Schalten.
Der verbreitete Merksatz „am Drehmomentmaximum schalten“ ignoriert Übersetzung und die Drehzahl nach dem Gangwechsel.
Ohne gangabhängige Trägheit
Bei gleichen Verlustannahmen und identischem Fahrwiderstand liegt der Radkraft-Schaltpunkt dort, wo der Folgegang mehr Radkraft liefert.
Favail,g(v) = Favail,g+1(v)
Solange der aktuelle Gang mehr Radkraft liefert, beschleunigt er in dieser vereinfachten Sicht stärker.
Mit reflektierter Eingangsträgheit
Eine Eingangsträgheit Jin wird mit itot,g² auf die Radseite reflektiert:
Jeq,w,g = Jw + Jin itot,g²
meff,g = m + Jeq,w,g/Re²
ag(v) = [Favail,g(v) − Freq(v)] / meff,g
Dann ist der präzisere momentane Schaltpunkt durch ag=ag+1 gegeben. Sind beide Gänge am selben Reifenlimit, kann der höhere Gang trotz gleicher Fx wegen geringerer reflektierter Eingangsträgheit bereits eine etwas höhere Beschleunigung liefern.
Warum Peak Torque nicht genügt
Bei gleicher Fahrzeuggeschwindigkeit ist ig proportional zur Motordrehzahl. Ohne zusätzliche Limits ist Radkraft deshalb eng mit der im jeweiligen Drehzahlpunkt verfügbaren Leistung verknüpft.
Fpt,g = (Re/RF) · η P(ng)/v
FP,g = η P(ng)/v
Für RF=Re fallen beide Pfade im verlustbehafteten starren Snapshot zusammen. Bei getrennten Radien bleibt FP,g die explizite Energieobergrenze.
Der statische Schnittpunkt ist nicht das letzte Wort
Schaltzeit, Zugkraftunterbrechung, unterschiedliche Gangwirkungsgrade, Drehmomentmanagement, Reifen-Relaxation und post-shift Transienten können einen praktisch optimalen Schaltpunkt verschieben.
Kapitel 09 · 9.3 · Gangfenster
Jeder Gang projiziert dieselbe Motorkennlinie auf einen anderen Geschwindigkeitsbereich.
Die Systemgrafik hält Kinematik, Kraftangebot, Fahrwiderstand und gangabhängige Trägheit als getrennte Pfade sichtbar.
Kapitel 09 · Interaktives Gang-/Beschleunigungslabor
Fünf Gänge, eine Motorkennlinie – und zwei verschiedene Schaltkriterien.
Das Labor projiziert ein transparentes Lehr-M(n)-Profil über fünf Gänge in den Geschwindigkeitsraum. Reifenlimit, Fahrwiderstand und gangabhängig reflektierte Eingangsträgheit bleiben separat sichtbar.
Zugkraftdiagramm
Radkraft- und Beschleunigungs-SchaltkriteriumFavail,g(v) · Gangsegmente & beschleunigungsoptimale Hülle
Modellgrenze: Die Motorprofile und Gangstufen sind transparente Lehrprofile, keine Fahrzeugkalibrierung. Starre Kupplung, konstante Gangwirkungsgrade, kein Schaltzeitverlust, kein Drehmomentmanagement, konstante RF/Re, quasi-statischer Kraftschluss, explizite Leistungsobergrenze ηP/v und stationäre M(n)-Kennlinie. Ein realer optimaler Schaltpunkt kann durch Schaltunterbrechung, Regelung, Temperatur und transiente Reifen-/Antriebsdynamik verschoben werden.
Kapitel 09 · Cross-References
Kapitel 09 verbindet Motorkennlinie, Getriebe, Reifen und Fahrzeugbeschleunigung.
Damit ist die letzte große offene Teilkette vor der Systemintegration geschlossen.
Kennlinie & Powerband
M(n) und P(n) bestimmen, welche Leistung nach dem Hochschalten im neuen Drehzahlpunkt verfügbar ist.
Übersetzung & Radkraft
igiD transformiert Motormoment in Radgruppenmoment; RF bildet dieses auf die Kraftanforderung ab.
Road Load & Reserve
Freq reduziert die Radkraft zur Beschleunigungsreserve; meff,g übersetzt diese in ag.
Reifen
Das Kraftschlusslimit beschneidet insbesondere niedrige Gänge; gleiche Reifenlimite in zwei Gängen sind kein Grund zum sofortigen Hochschalten – erst der Beschleunigungsvergleich entscheidet.
Kapitel 10 · Systemintegration
Der Antriebsstrang ist kein einzelner Kennwert, sondern eine gekoppelte Zustandskette.
Kapitel 10 integriert Quelle, Kennlinie, Gang, Wirkungsgrad, Radgruppe, Reifenlimit, Fahrwiderstand, reflektierte Trägheit und Beschleunigungsreserve. Die Einzelgleichungen bleiben dieselben; neu ist ihre konsistente Kopplung am selben Betriebspunkt.
10.1 · Kanonische Systemkette
Für einen gegebenen Betriebspunkt (v,g):
v,g → neng(v,g) → Mmax(n) → Psrc,max(n)
Mmax → itot,η → Mdrv,total,max → Fpt,max
Favail,max,qs = min(Fpt,max,Fμ,FP,max)
ΔFmax,qs = Favail,max,qs − Freq
areserve,qs = ΔFmax,qs / meff,g
Die Kette ist nur dann physikalisch konsistent, wenn alle Größen auf denselben Geschwindigkeits-, Gang- und Umweltzustand bezogen sind.
Verfügbar ≠ angefordert
Msrc,cmd = λsrcMmax(n), 0 ≤ λsrc ≤ 1
Fcmd,qs = min(Fpt,cmd,Fμ,FP,cmd)
Mit FP,cmd=ηPsrc,cmd/v für v>0. Die maximale Reserve wird gegen Maximalverfügbarkeit gebildet; der aktuelle Quellenbefehl kann deutlich darunter liegen.
Fx ist nicht nur ein Clip-Operator
Jeq,wω̇w ≈ Mdrv,total − FxRF
κ = K(Reωw,vx)
Fx = Tx(κ,Fz,μ,T,p,…)
Der Explorer verwendet weiterhin den transparenten Kraftschlussproxy Fμ. Modul 05 schließt die dynamische Rückkopplung über κ und den Reifenzustand.
Übersetzung verändert auch die dynamische Masse
Jeq,w,g = Jw + Jinitot²
meff,g = m + Jeq,w,g/Re²
Der Krafthebelarm RF bleibt vom kinematischen Radius Re getrennt. Re gehört hier zur Energie-/Trägheitsabbildung.
η genau einmal anwenden
Mdrv,total = Msrcitotηdriveline
Pwheel,src = ηdrivelinePsrc
Nach Anwendung von η wird kein zusätzliches pauschales Getriebeverlustmoment abgezogen. Reifenverluste, Schlupfenergie und Nebenaggregate sind separate Pfade.
Kapitel 10 · System-Explorer
Ein Betriebspunkt – vom Quellbefehl bis zur Beschleunigung.
Der Explorer verwendet eine transparente Broad-Torque-Kennlinie und feste Getriebeparameter. Betriebspunkt, Gang, Quellenbefehl, Kraftschluss und Straße werden variiert; Maximalreserve und aktueller Zustand bleiben getrennt.
Systemzustand
BetriebspunktQuelle → Gang → Reifen → Straße → Reserve
Feste Lehrparameter: Broad-Torque-Stützstellen 1200/2500/4000/5500/6500/7500 rpm mit 280/440/470/450/400/320 Nm; Gänge 3,60 / 2,25 / 1,55 / 1,18 / 0,94; Achsantrieb 3,90; η=0,95; RF=0,32 m; Re=0,31 m; Jin=0,30 kg·m²; Jw=8 kg·m²; Crr=0,012; CDA=0,65 m²; ρ=1,225 kg/m³. Das ist ein transparentes Lehrsystem, kein konkretes Fahrzeugmodell.
Kapitel 10 · Cross-References & Modellgrenzen
Das System ist geschlossen – aber bewusst nicht übermodelliert.
Der Explorer integriert alle Kapitel des Moduls, ohne aus transparenten Lehrrelationen eine scheinbar hochpräzise Fahrzeugsimulation zu machen.
Trägheit und Reflexion
J, ω und reflektierte Eingangsträgheit bestimmen zusammen mit dem Gang die dynamische Zusatzmasse.
κ, Combined Slip, Zustände
Fμ ist nur eine Kapazitätsbaseline. Reale Fx-Entstehung ist transient, last-, temperatur-, druck- und slipabhängig.
CDA ist nur die Brücke
Kapitel 07/10 verwenden den einfachen Widerstandsterm. Aero-Balance, Ride Height, Yaw und Downforce gehören in das spätere Aerodynamikmodul.
Modelle brauchen Zustandsbeobachtung
n, v und Gang sind messbar; μ, reale Reifenkräfte, Verluste und Reserven müssen häufig geschätzt oder modellbasiert inferiert werden.
Explizite Grenzen: starr gekoppelter Antriebsstrang; keine Kupplungs-/Wandlerphase; keine Schaltunterbrechung; keine thermische Derating-Logik; kein Regler/Torque Vectoring; kein detailliertes Differentialmodell; keine transiente Reifenrelaxation; keine Nebenaggregate; kein Fahrbahnprofil.
Modulstand · Revision 1.9.2
Der Antriebsstrang ist vom Quellmoment bis zur lokalen Fahrzeugbeschleunigung geschlossen.
Kapitel 01–10 bilden eine konsistente Kette aus Grundgrößen, Kennlinie, Powerband, Übersetzung, Radgruppe, Reifenlimit, Radleistung, Fahrwiderstand, Reserve, Gangwahl und Systemintegration.
Transfer Modul 06 · Kapitel 01–10
- Grundgesetz: P=Mω.
- Kennlinie: M(n) bestimmt P(n); Peak Torque und Peak Power sind unterschiedliche Betriebspunkte.
- Powerband: Pmax allein beschreibt die Leistungsverteilung nicht.
- Übersetzung: n ↔ M; Leistung ideal erhalten, Verluste über η genau einmal.
- Radgruppe: Mdrv,total/RF liefert die QS-Powertrain-Kraftanforderung.
- Reifen: Fx bleibt durch Kraftschluss und Slipdynamik begrenzt; RF und Re behalten getrennte Rollen.
- Straßenleistung: Proad=Fxv; Wellenleistung Mω bleibt außerhalb des stationären Grenzfalls getrennt. Bei hoher Geschwindigkeit fällt die Leistungs-Zugkraftgrenze ∝1/v.
- Fahrwiderstand: Freq=Froll+Fgrade+FD.
- Reserve: ΔF=Favail−Freq; für v>0 gilt ΔP=vΔF.
- Trägheit: meff,g=m+Jeq,w,g/Re².
- Gangwahl: Radkraftschnitt ist Baseline; mit reflektierter Trägheit ist ag=ag+1 präziser.
- System: aktueller Quellenbefehl, maximale Verfügbarkeit und Straßenbedarf werden getrennt geführt.